[디지털공학] 불 함수 관련 용어 정리

이 글은 전공과목 디지털 공학을 공부하며 작성한 글이다.

 

불 함수와 관련된 용어정리

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literal(리터럴, 문자) : 변수 또는 그것의 보수이다. (변수 : a , 보수 : a')

ex1) ab' + bc'd + a'd + e' : 8 literals

ex2) x'y'z + x'yz + xy' : 8 literals

ex3) xy' + x'z : 4 literals

 

product term : 한개 또는 여러개의 literal이 AND(·)로 연결된 것

ex1) x + y + z : 3개의 product terms

ex2) x + w'y + wx'y'z + xw : 4개의 product terms

ex3) xy' + x'z : 2개의 product terms

 

sum of products(SOP) : 한개 또는 여러개의 product term이 OR로 연결된 것

ex1) x + w'y + wx'y'z + xw : 이런걸 SOP라고 한다.

 

standard product term or minterm : 모든 변수를 포함하고있는 product term(변수나 보수나 상관없다.)

ex) 4개의 변수(w, x, y, z)에서

w'xyz', wxyz : minterm

wyz, x'yz : minterm(X), product term(O)

 

canonical sum or canonical SOP : minterm의 합이다.

ex) 4개의 변수(w, x, y, z)에서

w'xyz' + wxyz : canonical SOP

x' + y + xy'z : SOP

 

sum term : 한개 또는 여러개의 literal이 OR(+)로 연결된 것

ex) z, (x'+y) : sumterm

 

products of sum(POS) : 한개 또는 여러개의 sum term이 AND로 연결된 것

ex1) (w+y+z)(w+x+y+z) : 이런걸 SOP라고 한다.

 

standard sum term or maxterm : 모든 변수를 포함하고있는 sum term(변수나 보수나 상관없다.)

ex) 4개의 변수(w, x, y, z)에서

(w'+x+y+z'), (w+x+y+z) : maxterm

(w+y+z), (x'+y+z) : maxterm(X), sum term(O)

 

canonical product or canonical POS : maxterm의 합이다.

ex) 4개의 변수(w, x, y, z)에서

(w'+x+y+z')(w+x+y+z) : canonical POS

x'y(x+y'+z) : SOP

 

논리 게이트(Logic Gate)

 

논리 게이트는 논리연산을 기호로 나타내어 논리회로를 구성하기 때문에 밑의 내용은 다 외워야한다.

 

출처: slideplayer.com

 

밑의 gate들은 play store에서 다운받은 logic simulator pro로 만들었다.

 

OR gate

AND gate

NOR gate

NAND gate

XOR gate

Exclusive-NOR gate

 

NOT gate불 함수와 논리 게이트

 

논리함수를 논리게이트를 사용해 논리회로를 구할 수 있다.

 

F=x+y'z

 

위의 불 함수를 로직게이트를 사용하여 그리면

 

이렇게 된다. x=0, y=0, z=1인 상태이다.

불 함수를 보고 회로를 그리거나 회로를 보고 불 함수를 쓸 수 있어야한다.