전공 수업 CS/Discrete Mathematics

[이산수학] 1의 보수와 2의 보수 그리고 계산

작년 컴퓨터 구조 시간부터 디지털 공학...그리고 이산수학까지 질리도록 배워온 1의 보수와 2의 보수 개념을 다시 한 번 정리하려고 한다. ● 정수 표현 컴퓨터는 N개의 비트를 이용해 2^N개의 정수만 표현할 수 있습니다. 이러한 방식을 이용해서 수를 표현해야 하기 때문에 쉽지 않습니다. 또한 정수는 음의 정수와 양의 정수로 나누어지기 때문에 +, - 기호 또한 전부 비트로 표현을 해주어야 합니다. 하지만 정확히 어떠한 방식으로 이러한 정수를 표현할 수 있을까요? 그것을 알기 위해서는 보수의 개념을 이해하면 됩니다. ​ 보수란, '두 수의 합이 진법의 밑수(N)가 되게 하는 수'를 말합니다. 예를 들어 10진수 4의 10의 보수는 6이고, 10진수 2의 10의 보수는 8입니다. 보수는 컴퓨터에서 음의 정..

[이산수학] 명제 논리 | 진리표 | 추론에서 헷갈리기 쉬운 내용

전공 수업을 복습하며 띠용스러운 부분이 있어서 따로 찾아 공부하고, 정리해보았다. 이번 학기 쉽지 않다...ㅋ 진리표는 단순명제나 복합명제의 진리값을 표로 나타낸 것입니다. 어떤 명제의 진리값을 결정할 때 유용하게 사용되는 수단이죠. 명제는 T(true)/F(false)로 구분되는데, 이를 이용하여 진리표를 생성합니다. 가령 p∧q의 진리표는 다음과 같습니다. p q p∧q T T T T F F F T F F F F 각각 p와 q는 명제이구요, p와 q의 진리값에 의해서 p∧q의 진리값을 결정할 수 있습니다. 저렇게 구성된 것을 진리표라고 합니다. p가 취할 수 있는 진리값은 T/F 2개, q도 T/F 2개입니다. 따라서 가능한 모든 진리값은 2x2 = 4이죠. 위의 진리표를 보면 pq의 진리값이 TT일..

[이산수학] 논리와 명제 LOGIC & PROPOSITION

이 글은 전공수업을 복습하며 작성한 글이다. 논리 - 명제 논리: 주어와 술어를 구분하지 않고 전체를 하나의 식으로 처리하여 참과 거짓을 판별 - 술어 논리: 주어와 술어로 구분하여 참과 거짓을 판별 명제(proposition): 어떤 사고를 나타내는 문장 중 참과 거짓을 객관적이고 명확하게 구분할 수 있는 문장이나 수학적인 식 명제가 참 또는 거짓의 값을 가질 때 그 값을 진리값이라고 한다. 참(T) / 거짓(F) 명제는 T와 F 두 가지 진리값만 가지므로 이진 논리라고 함. 명제는 어떤 문장이나 식이 애매하지 않고 참과 거짓이 명백해야한다. 단순명제 : 하나의 문장이나 식으로 구성 합성명제: 여러개의 단순 명제들이 논리 연산자로 연결되어 만들어진 명제 단순 명제들을 연결시켜주는 연결자들을 논리 연산자..