CS | 자료구조(2) - 연결 리스트 [시연, 트리], 해시 테이블, 스택, 큐, 그리고 딕셔너리

배열과 비교해서 연결 리스트는 새로운 값을 추가할 때 다시 메모리를 할당하지 않아도 된다는 장점이 있다.

하지만 이런 유동적인 구조는 그 대가가 따른다. 구조가 정적인 배열과 달리 연결 리스트에서는 임의 접근이 불가능하다.

 

연결 리스트에 값을 추가하거나 검색하는 경우를 생각해 보자.

이를 위해서는 해당하는 위치까지 연결 리스트의 각 node들을 따라 이동해야 한다.

따라서 연결 리스트의 크기가 n 일때 그 실행 시간은 O(n)이 된다.

배열의 경우 임의 접근이 가능하기 때문에 (정렬 되어 있는 경우)

이진 검색을 이용하면 O(log n)의 실행 시간이 소요 되는 것에 비해서 다소 불리하다.

 

이처럼 여러 데이터 구조는 각각 장단점이 존재한다.

프로그래밍을 할 때 목적에 부합하는 가장 효율적인 데이터 구조를 고민해서 사용하는 것이 중요하다.

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트리는 연결리스트를 기반으로 한 새로운 데이터 구조이다.

연결리스트에서의 각 노드 (연결 리스트 내의 한 요소를 지칭)들의 연결이 1차원적으로 구성되어 있다면,

트리에서의 노드들의 연결은 2차원적으로 구성되어 있다고 볼 수 있다.

각 노드는 일정한 층에 속하고, 다음 층의 노드들을 가리키는 포인터를 가지게 된다.

 

아래 그림은 트리의 한 예시이다.

나무가 거꾸로 뒤집혀 있는 형태를 생각하면 된다.

가장 높은 층에서 트리가 시작되는 노드를 ‘루트’라고 한다.

루트 노드는 다음 층의 노드들을 가리키고 있고, 이를 ‘자식 노드’라고 한다.

 

 

위 그림에 묘사된 트리는 구체적으로 ‘이진 검색 트리’ 이다.

각 노드가 구성되어 있는 구조를 살펴보면 일정한 규칙을 알 수 있다.

 

먼저 하나의 노드는 두 개의 자식 노드를 가진다.

또 왼쪽 자식 노드는 자신의 값 보다 작고, 오른쪽 자식 노드는 자신의 값보다 크다.

따라서 이런 트리 구조는 이진 검색을 수행하는데 유리하다.

 

아래 코드에서는 이진 검색 트리의 노드 구조체와 “50”을 재귀적으로 검색하는 이진 검색 함수를 구현해보았다.

//이진 검색 트리의 노드 구조체
typedef struct node
{
    // 노드의 값
    int number;

    // 왼쪽 자식 노드
    struct node *left;
 
   // 오른쪽 자식 노드
    struct node *right;
} node;

// 이진 검색 함수 (*tree는 이진 검색 트리를 가리키는 포인터)
bool search(node *tree)
{
    // 트리가 비어있는 경우 ‘false’를 반환하고 함수 종료
    if (tree == NULL)
    {
        return false;
    }
    // 현재 노드의 값이 50보다 크면 왼쪽 노드 검색
    else if (50 < tree->number)
    {
        return search(tree->left);
    }
    // 현재 노드의 값이 50보다 작으면 오른쪽 노드 검색
    else if (50 > tree->number)
    {
        return search(tree->right);
    }
    // 위 모든 조건이 만족하지 않으면 노드의 값이 50이므로 ‘true’ 반환
    else {
        return true;
    }
}

이진 검색 트리를 활용하였을 때 검색 실행 시간과 노드 삽입 시간은 모두 O(log n) 이다.

 

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해시 테이블

해시 테이블은‘연결 리스트의 배열’이다.

여러 값들을 몇 개의 바구니에 나눠 담는 상황을 생각해 보자.

각 값들은 ‘해시 함수’라는 맞춤형 함수를 통해서 어떤 바구니에 담기는 지가 결정 된다.

각 바구니에 담기는 값들은 그 바구니에서 새롭게 정의되는 연결 리스트로 이어진다.

이와 같이 연결 리스트가 담긴 바구니가 여러개 있는 것이 ‘연결 리스트의 배열’, 즉 ‘해시 테이블’이 된다.

 

쉬운 예로 아래 그림과 같이 사람의 이름이 해시 테이블에 저장되며, 해시 함수는 ‘이름의 가장 첫 글자’인 경우를 생각해 보자.

그 경우 알파벳 개수에 해당하는 총 26개의 포인터들이 있을 수 있으며,

각 포인터는 그 알파벳을 시작으로 하는 이름들을 저장하는 연결 리스트를 가리키게 된다.

 

 

만약 해시 함수가 이상적이라면, 각 바구니에는 단 하나의 값들만 담기게 될 것이다.

따라서 검색 시간은 O(1)이 된다.

하지만 그렇지 않은 경우, 최악의 상황에는 단 하나의 바구니에 모든 값들이 담겨서 O(n)이 될 수도 있다.

일반적으로는 최대한 많은 바구니를 만드는 해시 함수를 사용하기 때문에 거의 O(1)에 가깝다고 볼 수 있다.

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트라이

‘트라이’는 기본적으로 ‘트리’ 형태의 자료 구조이다.

특이한 점은 각 노드가 ‘배열’로 이루어져있다는 것이다.

예를 들어 영어 알파벳으로 이루어진 문자열 값을 저장한다고 한다면 이 노드는 a부터 z까지의 값을 가지는 배열이 된다.

그리고 배열의 각 요소, 즉 알파벳은 다음 층의 노드(a-z 배열)를 가리킨다.

 

아래 그림과 같이 Hermione, Harry, Hagrid 세 문자열을 트라이에 저장해보자.

루트 노드를 시작으로 각 화살표가 가리키는 알파벳을 따라가면서 노드를 이어주면 된다.

 

 

위와 같은 트라이에서 값을 검색하는데 걸리는 시간은  ‘문자열의 길이’에 의해 한정된다.

단순히 문자열의 각 문자를 보며 트리를 탐색해나가기만 하면 되기 때문이다.

일반적인 영어 이름의 길이를 n이라고 했을 때, 검색 시간은 O(n)이 되지만,

대부분의 이름은 그리 크지 않은 상수값(예, 20자 이내)이기 때문에 O(1)이나 마찬가지라고 볼 수 있다.

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그 외 자료구조

 

큐

큐는 메모리 구조에서 살펴봤듯이 값이 아래로 쌓이는 구조이다.

값을 넣고 뺄 때 ‘선입 선출’ 또는 ‘FIFO’라는 방식을 따르게 된다.

가장 먼저 들어온 값이 가장 먼저 나가는 것.

은행에서 줄을 설 때 가장 먼저 줄을 선 사람이 가장 먼저 업무를 처리하게 되는 것과 동일하다.

배열이나 연결 리스트를 통해 구현 가능하다.

 

 

스택

반면 스택은 역시 메모리 구조에서 살펴봤듯이 값이 위로 쌓이는 구조이다.

따라서 값을 넣고 뺄 때 ‘후입 선출’ 또는 ‘LIFO’라는 방식을 따르게 된다.

가장 나중에 들어온 값이 가장 먼저 나가는 것.

뷔페에서 접시를 쌓아 뒀을 때 사람들이 가장 위에 있는(즉, 가장 나중에 쌓인) 접시를 가장 먼저 들고 가는 것과 동일하다.

역시 배열이나 연결 리스트를 통해 구현 가능하다.

 

 

딕셔너리

딕셔너리는 ‘키’와 ‘값’이라는 요소로 이루어져 있다.

‘키’에 해당하는 ‘값’을 저장하고 읽어오는 것.

마치 대학교에서 ‘학번’에 따라서 ‘학생’이 결정되는 것과 동일하다.

일반적인 의미에서 ‘해시 테이블’과 동일한 개념이라고도 볼 수 있다.

역시 ‘키’를 어떻게 정의할 것인지가 중요하다.

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